Située à Strasbourg, la Cour se conforme aux mesures adoptées par les autorités françaises auxquelles s'accorde le Conseil de l'Europe. Pour protéger son personnel du Covid-19 et contribuer à limiter la propagation du virus, la Cour a pris plusieurs mesures pour réduire le nombre d'agents présents au palais. « La grande majorité du personnel est en mesure de travailler à distance », affirme le communiqué tout en précisant qu'il reste « nécessaire pour certaines activités d'être présent dans les locaux, notamment pour traiter les affaires urgentes, les demandes de mesures provisoires et le courrier entrant et pour assurer la continuité du service informatique, indispensable pour permettre à la Cour de continuer à fonctionner en limitant autant que possible la présence dans les locaux. »
D'un point de vue procédural, la Cour a déjà prolongé certains délais procéduraux pour tenir compte des difficultés auxquelles sont confrontées les parties pendant la crise. Il a en effet fallu suspendre pour le temps de la période de confinement certaines tâches qui ne peuvent pas être effectuées à distance, qui ne sont pas d'une urgence capitale et qui auraient nécessité une présence physique accrue. L'adoption de décisions d'irrecevabilité rendues par une formation de juge unique se poursuit mais la communication n'en sera faite aux requérants qu'à l'issue de la période de confinement. Les requêtes ne seront pas non plus officiellement communiquées aux Etats défendeurs pendant la période de confinement, sauf cas important et urgents. Les affaires en cours continueront à être examinées, autant que possible via une procédure écrite et les décisions seront communiquées par voie électronique : sur les sites sécurisés pour les gouvernements et sur la plateforme eComms pour les requérants. Lorsque les requérants n'auront pas utilisé la plateforme eComms, l'arrêt ou la décision ne sera communiqué à aucune des deux parties pendant la période de confinement, sauf dans les cas urgents. Les arrêts et décisions communiqués par voie électronique seront, comme précédemment, publiés sur HUDOC le jour de leur prononcé.